الإحصاءات / تأثيرات
حاسبة حجم الأثر (Cohen's d، Hedges' g)
احسب حجم أثر الفرق بين مجموعتين باستخدام المتوسطات والانحرافات المعيارية وأحجام المجموعتين: Cohen's d وHedges' g والارتباط المكافئ r وتداخل التوزيعات وCohen's U3.
حاسبة حجم الأثر (Cohen's d، Hedges' g): يقسم Cohen's d الفرق بين المتوسطين على الانحراف المعياري الموحّد، √(((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) ÷ (n₁ + n₂ − 2)). عند استخدام متوسطين قدرهما 75 و70، وانحرافين معياريين قدرهما 10 و12، و30 فردًا في كل مجموعة، تكون قيمة d = 0.45، أي أثر صغير إلى متوسط. يضرب Hedges' g قيمة d في 1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9) لتصحيح انحياز العينات الصغيرة. بالنسبة إلى التوزيعات الطبيعية، يكون التداخل 2Φ(−|d|/2)، ويكون U3، أي نسبة أفراد إحدى المجموعتين الذين تتجاوز نتائجهم متوسط المجموعة الأخرى، هو Φ(d). يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
d لكوهين هو الفرق بين المتوسطين مقسومًا على الانحراف المعياري المجمّع، ويوضح حجم الفرق بوحدات التشتت، بصرف النظر عن حجم العينة. ويعدّ الدليل التقريبي لكوهين أن 0.2 صغير، و0.5 متوسط، و0.8 كبير؛ لكن الأهمية العملية تعتمد على المجال. يزيل g لهيدجز الانحياز الطفيف نحو الارتفاع في d لدى العينات الصغيرة، ويعبّر r عن التأثير نفسه بوصفه ارتباطًا.
تفسير d
عندما تكون d = 0.5، يتداخل التوزيعان بنحو 80%، ويقع 69% من المجموعة الأولى فوق متوسط المجموعة الثانية. وعندما تكون d = 0.8، تبلغ نسبة التداخل نحو 69%، وتكون U3 مساوية لـ79%.
لاختبار ما إذا كان الفرق ذا دلالة إحصائية، استخدم حاسبة اختبار t.
التخطيط لدراسة
يحدد حجم الأثر المتوقع عدد الأشخاص الذين تحتاج إليهم الدراسة: فاكتشاف d = 0.5 بقدرة 80% عند مستوى 5% يتطلب نحو 64 شخصًا لكل مجموعة، بينما يتطلب d = 0.2 نحو 394.
يمكن أيضًا قراءة المسافات بوحدات الانحراف المعياري من حاسبة الدرجة المعيارية z.
طريقة الاستخدام
- أدخل متوسط كل مجموعة وانحرافها المعياري وحجمها.
- اطّلع على Cohen's d مع تصنيفه التقليدي، وعلى Hedges' g.
- استخدم التداخل وU3 لشرح حجم الفرق.
الخصوصية والقيود
تُجرى جميع الحسابات في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
لماذا ينبغي الإبلاغ عن حجم الأثر؟
توضح قيمة p ما إذا كان من المرجح أن يكون الفرق حقيقيًا، بينما يوضح حجم الأثر مقدار هذا الفرق، وهو ما يهم عمليًا.
ما الذي يُعد أثرًا كبيرًا؟
اقترح Cohen أن تكون القيم 0.2 أثرًا صغيرًا، و0.5 متوسطًا، و0.8 كبيرًا بوصفها تقديرات تقريبية؛ ففي التعليم قد يكون أثر قدره 0.2 مهمًا، بينما قد يكون ضئيلًا في الفيزياء.
متى ينبغي استخدام Hedges' g؟
استخدمه مع العينات الصغيرة، التي تضم أقل من نحو 20 فردًا في كل مجموعة، حيث تبالغ d قليلًا في تقدير حجم الأثر؛ أما مع العينات الكبيرة فتكاد القيمتان تتساويان.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا