統計 / エフェクト
効果量計算ツール（Cohen's d、Hedges' g）
2群の平均値、標準偏差、サンプルサイズから差の効果量を求めます。Cohen's d、Hedges' g、対応する相関係数r、分布の重なり、Cohen's U3を計算できます。
効果量計算ツール（Cohen's d、Hedges' g）: Cohen's dは、平均値の差をプールした標準偏差√(((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²) ÷ (n₁ + n₂ − 2))で割った値です。各群30人で、平均値が75と70、標準偏差が10と12の場合、d = 0.45で、小〜中程度の効果です。Hedges' gは、dに1 − 3 ÷ (4(n₁ + n₂) − 9)を掛けて、小標本によるバイアスを補正します。正規分布の場合、分布の重なりは2Φ(−|d|/2)です。U3は、一方の群の平均値を上回るもう一方の群の割合で、Φ(d)で表されます。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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Cohenのdは平均の差をプールした標準偏差で割った値で、サンプルサイズに左右されず、ばらつきの単位で差の大きさを示します。Cohenの大まかな目安では、0.2が小、0.5が中、0.8が大ですが、実際に重要な大きさは分野によって異なります。Hedgesのgは小標本でdに生じるわずかな上方バイアスを取り除き、rは同じ効果を相関として表します。
dの意味
d = 0.5の場合、2つの分布は約80%重なり、第1群の69%が第2群の平均値を上回ります。d = 0.8の場合、重なりは約69%で、U3は79%です。
差が統計的に有意かどうかを検定するには、t検定計算機を使います。
研究を計画する
予想される効果量によって、研究に必要な人数が決まります。5%水準で検出力80%を確保してd = 0.5を検出するには、1群あたり約64人、d = 0.2では約394人が必要です。
標準偏差単位での距離は、zスコア計算機でも読み取れます。
使い方
- 各群の平均値、標準偏差、サンプルサイズを入力します。
- Cohen's dとその一般的な判定、およびHedges' gを確認します。
- 分布の重なりとU3を使って、差の大きさを説明します。
プライバシーと制限事項
すべての計算はブラウザ内で行われます。
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よくある質問
なぜ効果量を報告するのですか？
p値は差が偶然ではない可能性を示しますが、効果量は差がどの程度大きいかを示します。実際の場面で重要なのは、差の大きさです。
大きな効果とはどの程度ですか？
Cohenは、おおよその目安として0.2を小、0.5を中、0.8を大としました。ただし、教育分野では0.2の効果が重要になることもあり、物理学ではごく小さい場合があります。
Hedges' gはいつ使うべきですか？
1群あたりおよそ20人未満の小標本で使用します。この場合、dは効果をわずかに大きく見積もるためです。大標本では両者はほぼ同じになります。
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