геометрия

Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда

Рассчитайте объём прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте.

Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда: Определяет объём тела в форме коробки по его длине, ширине и высоте. Введите три взаимно перпендикулярных размера, чтобы сравнить объёмы прямоугольных параллелепипедов или оценить внутреннюю вместимость прямоугольного контейнера по его внутренним размерам. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Категория: Калькуляторы
Запуски: В вашем браузере
Стоимость: Бесплатно · без регистрации
Доступность: Готово к использованию

TOEA / ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДВИЖОК 01Только в браузере

ЛИСТ РЕЗУЛЬТАТОВ / 02

Объём

384 cm³

Рабочая формулаОбъём = длина × ширина × высота

ДОПУЩЕНИЯ / ПРОЧИТАЙТЕ ПЕРЕД ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

Все три размера взаимно перпендикулярны.
Размеры указаны в одних и тех же единицах.
Значения должны быть конечными и больше нуля.

Формула и пример расчёта

Объём = длина × ширина × высота

Пример расчёта с тестовыми значениями:

Входные данные
Длина	12 cm
Ширина	8 cm
Высота	4 cm

Результаты
Объём	384 cm³

Ряды, столбцы и слои кубиков

Для длины L, ширины W и высоты h объём V = L × W × h. Нижний слой занимает L × W квадратных единиц. Если укладывать такие слои по высоте, получаются кубические единицы. Эта модель предполагает постоянное прямоугольное поперечное сечение и прямые углы между всеми тремя размерами; предмет неправильной формы может не заполнить весь ограничивающий его прямоугольный параллелепипед.

Возьмём длину 12 cm, ширину 8 cm и высоту 4 cm. Сначала найдём площадь основания: 12 × 8 = 96 cm². Умножим её на высоту: 96 × 4 = 384 cm³. В результатах отображается Volume = 384 cm³. В литрах это 384 ÷ 1,000 = 0.384 литра.

В OpenStax объём прямоугольного тела (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-6-solve-geometry-applications-volume-and-surface-area) представлен как произведение трёх перпендикулярных размеров. Изменение порядка размеров не меняет их произведение.

Смешанные измерения и перевод кубических единиц

Если размеры коробки составляют 0.12 m, 8 cm и 40 mm, перед вводом выберите cm и переведите их в 12, 8 и 4 cm. В одном кубическом метре содержится 100 × 100 × 100 = 1,000,000 кубических сантиметров, поэтому примерный объём равен 0.000384 m³. При переводе готового объёма коэффициент перевода длины нужно возвести в куб. Удвоение только одной стороны удваивает вместимость, а удвоение всех трёх сторон увеличивает объём в восемь раз. Переключатель единиц не изменяет уже введённые числа, поэтому при смене масштаба измерений обновляйте каждый размер.

Как пользоваться

Введите положительные размеры в одних и тех же единицах.
Выберите единицу измерения для всех размеров.
Выполните расчёт и проверьте результат и формулу.

Конфиденциальность и ограничения

Все значения и расчёты остаются в вашем браузере. Размеры не загружаются и не отправляются во внешние сервисы.

Часто задаваемые вопросы

Измерять внутренние или внешние размеры прямоугольного контейнера?

Внутренние размеры дают полезную геометрическую вместимость, а внешние — объём ограничивающей коробки. Калькулятор не вычитает толщину стенок, ручки или перегородки. Измерьте размеры, соответствующие пространству, которое вы хотите описать.

Как найти неизвестную высоту прямоугольного параллелепипеда?

Разделите объём на произведение длины и ширины: h = V ÷ (L × W). Если объём равен 384 cm³, длина — 12 cm, а ширина — 8 cm, высота составит 384 ÷ 96 = 4 cm. Длина и ширина не могут быть равны нулю.

Совпадает ли объём прямоугольного параллелепипеда с полной площадью поверхности?

Нет. Объём измеряет внутреннее пространство в кубических единицах. Площадь всех шести граней рассчитывается по формуле 2(LW + Lh + Wh) и выражается в квадратных единицах; этот инструмент её не вычисляет. Расчёты для упаковки коробки и её заполнения — разные задачи.

Встроить этот инструмент

Бесплатно для использования на любом сайте. Вставьте код туда, где должен появиться инструмент; ссылка под ним позволит читателям открыть полную страницу.

<iframe src="https://toea.com/ru/embed/rectangular-prism-volume-calculator" title="Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда" width="100%" height="850" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ru/rectangular-prism-volume-calculator">Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен

Размеры