Matemática / Bases numéricas
Conversor de Bases Numéricas (base 2 a 36)
Converta números entre quaisquer bases de 2 a 36, incluindo números negativos, frações e inteiros de qualquer tamanho, com dígitos periódicos marcados.
Conversor de Bases Numéricas (base 2 a 36): A parte inteira é convertida com aritmética exata de inteiros grandes, para que números com centenas de dígitos permaneçam exatos. A fração é convertida como uma razão exata: os dígitos que se repetem indefinidamente aparecem entre parênteses, como 0,0(0011) para o decimal 0,1 em binário; outras frações longas são cortadas em 32 dígitos. 300 conversões aleatórias foram verificadas com a aritmética exata do Python. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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- Ferramentas para desenvolvedores
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| Binário | 1111 1111.1 | |
|---|---|---|
| Octal | 377.4 | |
| Decimal | 255.5 | |
| Hexadecimal | ff.8 | |
| Base 36 | 73.i | |
| Base 3 | 100 110.(1) |
Os dígitos entre parênteses se repetem indefinidamente: 0.1 em decimal é 0.0(0011) em binário, por isso 0.1 não pode ser armazenado exatamente em um número de ponto flutuante binário.
Bases comuns na computação
O binário mostra os bits diretamente; o octal é usado nas permissões de arquivos Unix, como 755; o hexadecimal escreve um byte com dois dígitos, como em cores e endereços de memória; a base 36 cria IDs e URLs curtos a partir de números grandes, pois usa todos os dígitos e letras.
Para conversões individuais, consulte binário para decimal e decimal para hexadecimal; para algarismos romanos, use o conversor de algarismos romanos.
Convertendo manualmente
Para converter um número inteiro para outra base, divida repetidamente pela base e leia os restos do último para o primeiro; para uma fração, multiplique repetidamente pela base e leia as partes inteiras da primeira para a última. Para fazer a conversão inversa, multiplique cada dígito pela base elevada à sua posição e some os resultados.
Como usar
- Digite um número, usando a–z para representar os valores de 10 a 35.
- Escolha a base em que ele está escrito.
- Veja o resultado em binário, octal, decimal, hexadecimal, base 36 e mais uma base à sua escolha.
Privacidade e limitações
Tudo é processado no seu navegador.
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Perguntas frequentes
Como funcionam os dígitos acima de 9?
As letras continuam a sequência dos dígitos: a vale 10, b vale 11, até z, que vale 35. Assim, a base 16 usa 0–9 e a–f, enquanto a base 36 usa todos os dígitos e letras.
Por que 0,1 se torna uma fração binária periódica?
Uma fração termina em uma base somente quando os fatores primos do denominador dividem a base. 1/10 precisa de um fator 5, que não existe na base 2; por isso, em binário, o resultado se repete. É também por isso que 0,1 + 0,2 não é exatamente 0,3 na maioria das linguagens de programação.
Como os números negativos são escritos?
Com um sinal de menos, como na matemática. Os computadores armazenam esses números em complemento de dois, que depende do número de bits; use o resultado binário e inverta-o para uma largura fixa.
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