Physik / Optik
Rechner für die Gleichung dünner Linsen und Spiegel (mit Strahlendiagramm)
Finde heraus, wo eine Linse oder ein gekrümmter Spiegel ein Bild erzeugt: Gib Brennweite und Gegenstandsweite ein, um Bildweite, Vergrößerung sowie die Art und Ausrichtung des Bildes mit einem Strahlendiagramm zu bestimmen.
Rechner für die Gleichung dünner Linsen und Spiegel (mit Strahlendiagramm): Das Tool löst 1/f = 1/do + 1/di für die Bildweite und berechnet die Vergrößerung als −di ÷ do. Ein Gegenstand 30 cm vor einer Sammellinse mit einer Brennweite von 10 cm erzeugt auf der anderen Seite ein reelles, umgekehrtes Bild in 15 cm Entfernung, das halb so groß ist. Wird der Gegenstand auf 5 cm verschoben und befindet er sich damit innerhalb der Brennweite, entsteht ein virtuelles, aufrechtes Bild, das doppelt so groß ist – wie bei einer Lupe. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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- Werkzeuge für Schule & Lernen
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Die Linsengleichung für dünne Linsen 1/f = 1/do + 1/di verknüpft die Brennweite mit der Objekt- und Bildweite; die Vergrößerung beträgt −di ÷ do. Nach der hier verwendeten Konvention hat ein reelles Bild eine positive Bildweite und entsteht auf der gegenüberliegenden Seite einer Linse. Eine negative Bildweite bedeutet ein virtuelles Bild, das du durch die Linse siehst. Dieselbe Gleichung gilt für gekrümmte Spiegel, wobei ein konkaver Spiegel sammelnd wirkt. Zerstreuungslinsen erzeugen immer ein kleineres, aufrechtes, virtuelles Bild.
Kameras und Augen
Eine Kameralinse erzeugt ein reelles, umgekehrtes Bild auf dem Sensor. Beim Fokussieren wird die Linse so verschoben, dass 1/f = 1/do + 1/di für die Entfernung des Motivs gilt. Für die Wahl von Objektiven bei unterschiedlichen Sensorgrößen findest du im Crop-Faktor-Rechner weitere Informationen.
Brechkraft in Dioptrien
Optiker geben die Brechkraft einer Linse in Dioptrien an – 1 ÷ Brennweite in Metern: Eine Lesebrille mit +2,5 D hat eine Brennweite von 40 cm.
So benutzt du es
- Wähle eine Sammel- oder Zerstreuungslinse bzw. einen entsprechenden Spiegel.
- Gib die Brennweite und die Gegenstandsweite ein.
- Lies Bildweite und Vergrößerung ab und sieh dir das Strahlendiagramm an.
Datenschutz & Einschränkungen
Alle Berechnungen werden in deinem Browser durchgeführt.
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Häufige Fragen
Was ist ein reelles Bild?
Ein Bild, bei dem Licht tatsächlich zusammentrifft und das deshalb auf einem Schirm aufgefangen werden kann, etwa das Bild eines Projektors. Ein virtuelles Bild, wie bei einem Spiegel oder einer Lupe, scheint dagegen nur dort zu sein.
Welche Vorzeichenkonvention wird verwendet?
Reell ist positiv: Sammellinsen und Hohlspiegel haben positive Brennweiten, und eine negative Bildweite bedeutet, dass das Bild virtuell ist.
Was passiert im Brennpunkt?
Die Lichtstrahlen verlaufen danach parallel, sodass kein Bild entsteht: Das Bild befindet sich dann im Unendlichen.
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