Physik / Optik
Rechner zum Snelliusschen Gesetz: Brechung und Grenzwinkel
Berechne anhand der Brechungsindizes und des Einfallswinkels, wie stark Licht beim Übergang zwischen zwei Materialien abgelenkt wird. Ermittle den Grenzwinkel für Totalreflexion und wähle gängige Materialien wie Wasser, Glas und Diamant aus einer Liste.
Rechner zum Snelliusschen Gesetz: Brechung und Grenzwinkel: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ ergibt den Brechungswinkel. Wenn Licht bei 30° aus Luft in Wasser eintritt, wird es zum Einfallslot hin auf 22,04° abgelenkt. In die andere Richtung, von Wasser zu Luft, können Lichtstrahlen ab einem Winkel von mehr als 48,63° das Wasser überhaupt nicht verlassen, sondern werden zurückreflektiert – das ist Totalreflexion. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Licht ändert seine Richtung, wenn es in ein Material mit einem anderen Brechungsindex übergeht: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Die Winkel werden zum Lot gemessen, also zur Linie senkrecht zur Oberfläche. Beim Übergang in ein optisch dichteres Medium wird es zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang in ein optisch dünneres Medium wird es vom Lot weg gebrochen; oberhalb des Grenzwinkels kann es überhaupt nicht mehr austreten. Darauf beruhen Lichtwellenleiter und das Funkeln von Diamanten. Die Brechungsindizes gelten für gelbes Licht; je nach Farbe weichen sie geringfügig ab.
Glasfasern
Der Kern einer Glasfaser hat einen etwas höheren Brechungsindex als der Mantel. Daher wird Licht, das in einem Winkel größer als dem Grenzwinkel auf die Grenzfläche trifft, vollständig reflektiert und legt sich mit nur geringen Verlusten über Kilometer in der Faser fort.
Die Voreinstellungen
Wasser 1,333, Kronglas 1,52, Acrylglas 1,49 und Diamant 2,417 sind Standardwerte für gelbes Natriumlicht. Reale Proben weichen je nach Temperatur und Zusammensetzung geringfügig ab. Wenn es nicht um Brechung, sondern um Fokussierung geht, findest du mit dem Linsengleichungs-Rechner heraus, wo ein Bild entsteht.
So benutzt du es
- Wähle die Brechungsindizes der beiden Materialien aus oder gib sie ein.
- Gib den Einfallswinkel ein oder ziehe ihn. Er wird vom Einfallslot aus gemessen.
- Lies den Brechungswinkel und den Grenzwinkel ab und sieh dir das Diagramm an.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet.
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Häufige Fragen
Was ist das Einfallslot?
Eine Linie im rechten Winkel zur Oberfläche, auf die das Licht trifft. Alle Winkel werden von dieser Linie aus gemessen, nicht von der Oberfläche.
Warum funkelt Diamant?
Sein Brechungsindex von 2,42 ergibt einen Grenzwinkel von nur 24,4°. Daher wird Licht, das in den Diamanten eintritt, im Inneren vielfach reflektiert, bevor es wieder austritt.
Warum ändern sich die Brechungsindizes mit der Farbe?
Die meisten Materialien brechen blaues Licht stärker als rotes. Deshalb spaltet ein Prisma weißes Licht in ein Spektrum auf. Die Voreinstellungen gelten für gelbes Licht bei 589 nm.
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