数学 / 算术

长除法计算器(含步骤)

使用长除法计算整数除法,按照学校里书写的方式展示每一步,可保留余数或继续计算到小数位,并查看小数是有限小数还是循环小数。

长除法计算器(含步骤): 计算过程会逐位进行:落下下一位,找出除数可以整除当前数多少次,将这个数字写入商中,再乘回去并相减。1234 ÷ 7 得到176余2:7除12得1(余5),除53得7(余4),除44得6(余2)。继续落下0可以计算小数,得到176.285…;工具还会找出循环部分,这里是176.(285714)。 完全在浏览器中本地运行,文件不会上传到服务器。

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长除法计算器本地处理

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答案176余数2
以小数表示176.(285714)括号中的数字无限循环
176
7)1234
−7
‾‾
5
−49
‾‾‾
4
−42
‾‾‾
2

长除法一次处理一位数字:带下下一位数字,查看除数可以从当前数字中除出多少次,将该数字写入答案,再乘回除数并相减,得到剩余部分。处理完最后一位后,可以保留余数结束,也可以带下零继续计算小数位。除数含有2和5以外质因子的分数不会终止,其数字会循环重复。

计算示例

845 ÷ 5:5除8得1,余3;将4落下来组成34,5除34得6,余4;将5落下来组成45,5除45得9,余0。答案正好是169。

如果要将答案写成分数,请使用分数计算器。

短除法

除数为一位数时,很多人会使用短除法:步骤相同,但会将每次的余数作为小进位写在下一位数字旁边,而不是写在下方进行减法。

循环小数可以使用小数转分数工具转换回分数。

使用方法

  1. 输入被除数和除数。
  2. 选择0位小数以获取带余数的答案,或选择更多位数以继续计算。
  3. 查看答案,并按照下方过程逐步核对。

隐私与限制

所有计算都在您的浏览器中完成。

相关工具

常见问题

如何检查长除法是否正确?

用商乘以除数,再加上余数:176 × 7 + 2 = 1234。

为什么有些小数永远不会结束?

最简分数只有在除数的质因数全部是2和5时才会结束;否则数字会循环,例如1 ÷ 3 = 0.333…,或1 ÷ 7 = 0.142857142857…

小数中的括号表示什么?

括号标出会无限重复的数字:0.1(6)表示0.1666…

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