Статистика / Отношения
Калькулятор корреляции (Пирсона и Спирмена)
Оцените, насколько согласованно изменяются две переменные: коэффициент корреляции Пирсона r и ранговая корреляция Спирмена ρ — каждый с p-значением, r² и точечной диаграммой пар значений.
Калькулятор корреляции (Пирсона и Спирмена): r Пирсона — это ковариация X и Y, делённая на произведение их стандартных отклонений; значение находится в диапазоне от −1 (идеально убывающая прямая) до +1 (идеально возрастающая прямая). ρ Спирмена — это r Пирсона, рассчитанный для рангов; одинаковым значениям присваивается их средний ранг. Каждое p-значение проверяет, равна ли истинная корреляция нулю, с использованием формулы t = r√((n − 2) ÷ (1 − r²)); результаты совпадают с SciPy. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
r Пирсона показывает, насколько близко точки расположены к прямой линии, в диапазоне от −1 до +1; ρ Спирмена делает то же самое для рангов, поэтому выявляет любые устойчиво возрастающие или убывающие связи и менее чувствителен к выбросам. p-значения проверяют, равна ли корреляция нулю, используя t-распределение. Каким бы сильным ни было соответствие, корреляция не доказывает, что одно явление вызывает другое.
Пример решения
Рост 160, 165, 170, 175, 180 и 185 cm и масса 55, 60, 65, 72, 78 и 85 kg дают r = 0.998 — почти идеальную линейную зависимость в этой небольшой выборке.
Чтобы построить саму линию и спрогнозировать одно значение по другому, используйте калькулятор линейной регрессии.
Посмотрите на график
Совершенно разные данные могут иметь одинаковое r: кривая, скопление с одним выбросом и ровная линия — всё это может дать r = 0.8. Прежде чем доверять числу, всегда проверяйте диаграмму рассеяния.
Для p-value статистики, полученной в другом месте, калькулятор p-value преобразует t, z, χ² или F.
Как пользоваться
- Вставьте значения X и Y в одинаковом порядке.
- Посмотрите r Пирсона, ρ Спирмена, их p-значения и r².
- Проверьте точечную диаграмму на выбросы или изогнутую зависимость.
Конфиденциальность и ограничения
Ваши данные остаются в браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Что выбрать: Пирсона или Спирмена?
Пирсона — для линейной зависимости между измерениями; Спирмена — для рангов, изогнутой, но стабильно возрастающей или убывающей зависимости, а также для данных с выбросами.
Насколько сильна корреляция 0.5?
По общепринятой оценке — от умеренной до сильной: r² = 0.25, то есть четверть вариации одной переменной является общей с другой. Определения зависят от предметной области.
Означает ли корреляция причинно-следственную связь?
Нет: обе переменные могут зависеть от третьего фактора, или связь может быть обратной. Корреляция показывает только взаимосвязь.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен