Thống kê / Mối quan hệ
Máy tính tương quan (Pearson và Spearman)
Đo mức độ hai biến thay đổi cùng nhau: hệ số tương quan r của Pearson và tương quan thứ hạng ρ của Spearman, mỗi hệ số đi kèm giá trị p, r² và biểu đồ phân tán của các cặp dữ liệu.
Máy tính tương quan (Pearson và Spearman): r của Pearson là hiệp phương sai của X và Y chia cho tích độ lệch chuẩn của chúng, có giá trị từ −1 (đường thẳng đi xuống hoàn hảo) đến +1 (đường thẳng đi lên hoàn hảo). ρ của Spearman là r của Pearson tính trên các thứ hạng, trong đó các giá trị đồng hạng được gán thứ hạng trung bình. Mỗi giá trị p kiểm định xem tương quan thực có bằng 0 hay không bằng t = r√((n − 2) ÷ (1 − r²)); kết quả khớp với SciPy. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
r của Pearson đo mức độ các điểm nằm gần một đường thẳng, từ −1 đến +1; ρ của Spearman cũng đo điều tương tự trên các thứ hạng, nên phát hiện được mọi mối quan hệ tăng hoặc giảm đều đặn và ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ. Các giá trị p kiểm định xem tương quan có bằng 0 hay không bằng cách sử dụng phân phối t. Dù mạnh đến đâu, tương quan cũng không chứng minh rằng một yếu tố gây ra yếu tố kia.
Ví dụ có lời giải
Chiều cao 160, 165, 170, 175, 180 và 185 cm cùng cân nặng 55, 60, 65, 72, 78 và 85 kg cho r = 0,998, tức là mối quan hệ tuyến tính gần như hoàn hảo trong mẫu nhỏ này.
Để khớp chính đường thẳng và dự đoán giá trị này từ giá trị kia, hãy dùng máy tính hồi quy tuyến tính.
Xem biểu đồ phân tán
Các dữ liệu rất khác nhau có thể có cùng r: một đường cong, một cụm có một giá trị ngoại lệ và một đường thẳng rõ ràng đều có thể cho r = 0,8. Hãy luôn kiểm tra biểu đồ phân tán trước khi tin vào con số này.
Để tính giá trị p của một thống kê từ nguồn khác, máy tính giá trị p chuyển đổi t, z, χ² hoặc F.
Cách sử dụng
- Dán các giá trị X và Y theo cùng một thứ tự.
- Đọc r của Pearson, ρ của Spearman, các giá trị p và r².
- Kiểm tra biểu đồ phân tán để tìm giá trị ngoại lai hoặc dạng đường cong.
Quyền riêng tư và giới hạn
Dữ liệu của bạn được giữ lại trong trình duyệt.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên dùng Pearson hay Spearman?
Dùng Pearson cho mối quan hệ theo đường thẳng giữa các phép đo; dùng Spearman cho thứ hạng, mối quan hệ cong nhưng tăng hoặc giảm đều, hoặc dữ liệu có giá trị ngoại lai.
Tương quan 0,5 mạnh đến mức nào?
Theo quy ước, đây là mức từ vừa phải đến mạnh: r² = 0,25, nghĩa là một phần tư mức biến thiên của biến này được chia sẻ với biến kia. Cách phân loại thay đổi tùy lĩnh vực.
Tương quan có đồng nghĩa với quan hệ nhân quả không?
Không: cả hai biến có thể cùng phụ thuộc vào một yếu tố thứ ba, hoặc mối liên hệ có thể diễn ra theo chiều ngược lại. Tương quan chỉ cho thấy sự liên hệ.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản