सांख्यिकी / रिश्ते
सहसंबंध कैलकुलेटर (Pearson और Spearman)
दो चर एक-दूसरे के साथ कितनी मजबूती से बदलते हैं, यह मापें: Pearson का सहसंबंध गुणांक r और Spearman का रैंक सहसंबंध ρ, दोनों के p-मूल्य, r² और युग्मों का स्कैटर प्लॉट।
सहसंबंध कैलकुलेटर (Pearson और Spearman): Pearson का r, X और Y के सहप्रसरण को उनके मानक विचलनों के गुणनफल से भाग देने पर मिलता है। इसका मान −1 (एकदम नीचे जाती रेखा) से +1 (एकदम ऊपर जाती रेखा) तक होता है। Spearman का ρ रैंक पर निकाला गया Pearson का r है, जिसमें समान मानों को उनकी औसत रैंक दी जाती है। हर p-मूल्य यह जाँचता है कि वास्तविक सहसंबंध शून्य है या नहीं, इसके लिए t = r√((n − 2) ÷ (1 − r²)) का उपयोग होता है; परिणाम SciPy से मेल खाते हैं। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
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Pearson's r मापता है कि बिंदु −1 से +1 के बीच किसी सीधी रेखा के कितने करीब हैं; Spearman's ρ रैंक पर यही काम करता है, इसलिए यह लगातार बढ़ते या घटते संबंध को पकड़ता है और असामान्य मानों से कम प्रभावित होता है। p-values, t वितरण का उपयोग करके जाँचते हैं कि सहसंबंध 0 है या नहीं। सहसंबंध कितना भी मजबूत हो, इससे यह सिद्ध नहीं होता कि एक चीज़ दूसरी का कारण है।
हल किया गया उदाहरण
160, 165, 170, 175, 180 और 185 cm की लंबाइयों तथा 55, 60, 65, 72, 78 और 85 kg के वज़नों से r = 0.998 मिलता है—इस छोटे सैंपल में लगभग पूर्ण सीधी-रेखा संबंध।
रेखा को खुद फिट करने और एक मान से दूसरे का अनुमान लगाने के लिए रैखिक रिग्रेशन कैलकुलेटर का उपयोग करें।
प्लॉट देखें
बहुत अलग डेटा का r समान हो सकता है: एक वक्र, एक आउटलेयर वाला क्लस्टर और एक साफ़ रेखा—तीनों से r = 0.8 मिल सकता है। संख्या पर भरोसा करने से पहले हमेशा स्कैटर प्लॉट देखें।
कहीं और से मिले किसी सांख्यिकीय मान के p-value के लिए p-value कैलकुलेटर, t, z, χ² या F को कन्वर्ट करता है।
इस्तेमाल करने का तरीका
- X मान और Y मानों को एक ही क्रम में पेस्ट करें।
- Pearson का r, Spearman का ρ, उनके p-मूल्य और r² देखें।
- असामान्य मानों या मुड़े हुए पैटर्न के लिए स्कैटर प्लॉट देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
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संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे Pearson या Spearman में से किसका उपयोग करना चाहिए?
मापों के बीच सीधी रेखा वाले संबंध के लिए Pearson का उपयोग करें; रैंक, लगातार ऊपर या नीचे जाते मुड़े हुए संबंध, या असामान्य मानों वाले डेटा के लिए Spearman का उपयोग करें।
0.5 का सहसंबंध कितना मजबूत होता है?
परंपरागत रूप से इसे मध्यम से मजबूत माना जाता है: r² = 0.25, यानी एक चर के बदलाव का एक-चौथाई हिस्सा दूसरे चर के साथ साझा होता है। इसके लेबल क्षेत्र के अनुसार अलग-अलग हो सकते हैं।
क्या सहसंबंध का मतलब कारण-परिणाम होता है?
नहीं: दोनों किसी तीसरे कारक पर निर्भर हो सकते हैं, या संबंध की दिशा उलटी हो सकती है। सहसंबंध केवल संबंध दिखाता है।
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