Statistiken / Beziehungen
Korrelationsrechner (Pearson und Spearman)
Miss, wie stark sich zwei Variablen gemeinsam verändern: Pearsons Korrelationskoeffizient r und Spearmans Rangkorrelation ρ, jeweils mit p-Wert, r² und einem Streudiagramm der Wertepaare.
Korrelationsrechner (Pearson und Spearman): Pearsons r ist die Kovarianz von X und Y geteilt durch das Produkt ihrer Standardabweichungen. Der Wert reicht von −1 (eine perfekt fallende Gerade) bis +1 (eine perfekt steigende Gerade). Spearmans ρ ist Pearsons r auf den Rangwerten, wobei gleiche Werte ihren mittleren Rang erhalten. Jeder p-Wert prüft, ob die tatsächliche Korrelation null ist, mit t = r√((n − 2) ÷ (1 − r²)); die Ergebnisse stimmen mit SciPy überein. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Pearsons r misst, wie nah die Punkte an einer Geraden liegen, von −1 bis +1. Spearmans ρ tut dasselbe anhand der Rangwerte, erkennt daher jede stetig steigende oder fallende Beziehung und ist unempfindlich gegenüber Ausreißern. Die p-Werte prüfen mithilfe der t-Verteilung, ob die Korrelation null ist. Eine Korrelation zeigt jedoch unabhängig von ihrer Stärke nicht, dass eine Sache die andere verursacht.
Beispielrechnung
Körpergrößen von 160, 165, 170, 175, 180 und 185 cm mit Gewichten von 55, 60, 65, 72, 78 und 85 kg ergeben r = 0,998 – einen nahezu perfekten linearen Zusammenhang in dieser kleinen Stichprobe.
Um die Gerade selbst anzupassen und einen Wert aus dem anderen vorherzusagen, verwende den Rechner für lineare Regression.
Sieh dir das Diagramm an
Sehr unterschiedliche Daten können dasselbe r haben: Eine Kurve, eine Gruppe mit einem Ausreißer und eine saubere Gerade können alle r = 0,8 ergeben. Prüfe immer das Streudiagramm, bevor du der Zahl vertraust.
Für den p-Wert einer Statistik aus einer anderen Quelle wandelt der p-Wert-Rechner t, z, χ² oder F um.
So benutzt du es
- Füge die X-Werte und die Y-Werte in derselben Reihenfolge ein.
- Lies Pearsons r, Spearmans ρ, die jeweiligen p-Werte und r² ab.
- Prüfe das Streudiagramm auf Ausreißer oder ein gekrümmtes Muster.
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Häufige Fragen
Welche Methode sollte ich verwenden: Pearson oder Spearman?
Pearson für einen geradlinigen Zusammenhang zwischen Messwerten; Spearman für Rangwerte, einen gekrümmten, aber stetig steigenden oder fallenden Zusammenhang oder Daten mit Ausreißern.
Wie stark ist eine Korrelation von 0,5?
Üblicherweise mittel bis stark: r² = 0,25, also wird ein Viertel der Streuung der einen Variablen mit der anderen geteilt. Die Bezeichnungen unterscheiden sich je nach Fachgebiet.
Bedeutet Korrelation einen kausalen Zusammenhang?
Nein: Beide Variablen können von einem dritten Faktor abhängen, oder der Zusammenhang kann in die andere Richtung verlaufen. Eine Korrelation zeigt nur einen Zusammenhang.
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