数学 / 基数
数値の基数変換（2進数〜36進数）
2進数から36進数まで、任意の基数の間で数値を変換できます。負の数、分数、桁数に制限のない整数に対応し、循環する数字も示します。
数値の基数変換（2進数〜36進数）: 整数部分は正確な多倍長整数演算で変換するため、数百桁の数値でも正確さが保たれます。小数部分は正確な比として変換され、無限に繰り返す数字は括弧で示します。たとえば、10進数の0.1を2進数にすると0.0(0011)になります。その他の長い小数は32桁で打ち切ります。ランダムに選んだ300件の変換を、Pythonの正確な演算結果と照合しています。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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- ブラウザ内で
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- すぐに使えます
完全にブラウザ内で実行します
| 2進数 | 1111 1111.1 | |
|---|---|---|
| 8進数 | 377.4 | |
| 10進数 | 255.5 | |
| 16進数 | ff.8 | |
| 36進数 | 73.i | |
| 3進数 | 100 110.(1) |
括弧内の数字は無限に繰り返されます。10進数の0.1は2進数では0.0(0011)となるため、2進浮動小数点数では0.1を正確に保存できません。
コンピューティングでよく使う基数
2進数はビットを直接表します。8進数は755のようなUnixのファイル権限に使われます。16進数では、色やメモリアドレスのように、1バイトを2桁で表します。36進数はすべての数字とアルファベットを使うため、大きな数から短いIDやURLを作れます。
1回の変換には2進数から10進数や10進数から16進数を、ローマ数字にはローマ数字変換ツールをご覧ください。
手作業で変換する
整数を別の基数に変換するには、その基数で繰り返し割り、余りを最後から最初の順に読み取ります。小数の場合は、基数を繰り返し掛け、整数部分を最初から最後の順に読み取ります。元に戻すには、各桁に基数の桁位置乗を掛け、合計します。
使い方
- 10〜35の数字にはa〜zを使って数値を入力します。
- 入力した数値の基数を選択します。
- 2進数、8進数、10進数、16進数、36進数、および任意に選んだもう1つの基数での結果を確認します。
プライバシーと制限事項
すべての処理はブラウザ上で行われます。
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よくある質問
9より大きい数字はどのように表しますか？
9の次はアルファベットを使います。aが10、bが11、zが35です。そのため、16進数では0〜9とa〜fを使い、36進数ではすべての数字とアルファベットを使います。
なぜ0.1は循環する2進小数になるのですか？
分数がある基数で有限小数になるのは、分母の素因数がその基数で割り切れる場合だけです。1/10には5という因数があり、2では割り切れないため、2進数では循り返します。そのため、多くのプログラミング言語では0.1 + 0.2が正確には0.3になりません。
負の数はどのように表しますか？
数学と同じように、マイナス記号を付けて表します。コンピューターでは負の数を2の補数で保存しますが、これはビット数によって異なります。固定幅で扱う場合は、2進数の結果を使って反転してください。
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