Meja geometri

Kalkulator Luas Permukaan & Volume Bola

Hitung luas permukaan dan volume bola berdasarkan jari-jarinya.

Kalkulator Luas Permukaan & Volume Bola: Dapatkan luas permukaan luar dan ruang yang dilingkupi bola utuh berdasarkan jari-jarinya. Kedua hasil ini menunjukkan perbedaan antara luas yang dapat dilapisi dan volume yang ditempati bola ideal, dengan satuan persegi dan kubik ditampilkan bersama. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori: Kalkulator
Dijalankan: Di browser Anda
Biaya: Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan: Siap digunakan

TOEA / MESIN GEOMETRI 01Hanya di browser

LEMBAR HASIL / 02

Luas permukaan

314,16 cm²

Volume: 523,6 cm³

Rumus perhitunganLuas permukaan = 4πr²; Volume = 4πr³ ÷ 3

ASUMSI / BACA SEBELUM MENGGUNAKAN

Ukuran diukur dalam satuan yang sama.
Nilai harus berhingga dan lebih besar dari nol.

Rumus dan contoh perhitungan

Luas permukaan = 4πr²; Volume = 4πr³ ÷ 3

Contoh perhitungan dengan nilai contoh:

Masukan
Jari-jari	5 cm

Hasil
Luas permukaan	314,16 cm²
Volume	523,6 cm³

Permukaan dan ruang yang dilingkupi menggunakan pangkat berbeda

Misalkan r adalah jari-jari, S luas permukaan, dan V volume. S = 4 × π × r², sedangkan V = 4 × π × r³ ÷ 3. Permukaan mencakup empat kali luas lingkaran berjari-jari r. Untuk memahami volume, iris bola menjadi cakram: irisan pada jarak x dari pusatnya memiliki luas π(r² − x²). Menjumlahkan irisan tipis ini dari −r hingga r menghasilkan 4πr³ ÷ 3.

Dengan jari-jari 5 cm, S = 4 × π × 25 = 100π = 314,159265… cm², yang ditampilkan sebagai Surface area = 314,16 cm². Volumenya adalah V = 4 × π × 125 ÷ 3 = 523,598775… cm³, yang ditampilkan sebagai Volume = 523,6 cm³.

Pelajaran geometri ruang dari OpenStax (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-6-solve-geometry-applications-volume-and-surface-area) mencantumkan kedua rumus bola. Pendekatan dengan irisan dikembangkan dalam buku kalkulusnya.

Menskalakan dan mengonversi bola

Menggandakan jari-jari bola meningkatkan permukaan luarnya empat kali lipat, tetapi ruang yang dilingkupinya menjadi delapan kali lipat. Tidak ada hasil yang sekadar menjadi dua kali lipat. Konversi mengikuti perbedaan yang sama: 1 m² sama dengan 10.000 cm², sedangkan 1 m³ sama dengan 1.000.000 cm³. Bagi volume contoh dengan 1.000 untuk mendapatkan sekitar 0,523599 liter. Panduan SI NIST (https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-chapter-4-two-classes-si-units-and-si-prefixes) mengidentifikasi meter persegi dan meter kubik sebagai satuan luas dan volume. Menu satuan tidak mengonversi jari-jari yang sudah dimasukkan.

Cara menggunakannya

Masukkan ukuran positif dalam satuan yang sama.
Pilih satuan yang digunakan untuk setiap ukuran.
Hitung, lalu periksa hasil dan rumusnya.

Privasi & batasan

Semua nilai dan perhitungan tetap berada di browser Anda. Tidak ada ukuran yang di-upload atau dikirim ke layanan eksternal.

Alat terkait

Pertanyaan umum

Apakah jari-jari bola adalah setengah dari diameter yang diukur?

Ya. Bola dengan lebar 10 cm memiliki jari-jari 5 cm. Menggunakan diameternya sebagai jari-jari akan membuat luas permukaan menjadi empat kali lipat dan volume menjadi delapan kali lipat. Jadi, pastikan pengukuran yang Anda miliki sebelum memasukkannya.

Bagaimana cara mencari jari-jari bola dari volumenya?

Susun ulang V = 4πr³ ÷ 3 menjadi r = ∛(3V ÷ (4π)). Untuk volume 500π ÷ 3 cm³, nilai di dalam akar pangkat tiga adalah 125 cm³, sehingga jari-jarinya 5 cm. Dari luas permukaan, gunakan r = √(S ÷ (4π)).

Apakah volume bola berarti volume material bola berongga?

Tidak. Volume tersebut adalah volume penuh di dalam jari-jari yang dimasukkan. Untuk selubung berongga, hitung volume bola luar dan dalam secara terpisah, lalu kurangi. Jari-jari dalam harus lebih kecil, dan kedua bola harus menggambarkan selubung yang dimaksud.

Sematkan alat ini

Gratis dipakai di situs mana pun. Tempel kode di tempat alat ini harus muncul; tautan di bawahnya membuka halaman lengkap untuk pembaca.

<iframe src="https://toea.com/id/embed/sphere-calculator" title="Kalkulator Luas Permukaan &amp; Volume Bola" width="100%" height="670" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/id/sphere-calculator">Kalkulator Luas Permukaan &amp; Volume Bola</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun

Dimensi