Statistiken / Durchschnittswerte
Durchschnittsrechner (Mittelwert, Median, Modus)
Finde Mittelwert, Median, Modus, Spannweite und Standardabweichung einer Zahlenliste in einem Schritt – inklusive Summe und sortierter Liste zum Nachvollziehen des Rechenwegs.
Durchschnittsrechner (Mittelwert, Median, Modus): Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl der Werte: Bei 12, 15, 15, 18, 20, 22 und 35 ergibt das 137 ÷ 7 = 19,57. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste, also 18, oder bei einer geraden Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert, hier 15; es kann mehrere Modi oder keinen geben. Die Spannweite ist der größte Wert minus dem kleinsten. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Werkzeuge für Schule & Lernen
- Ausführungen
- In deinem Browser
- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Läuft vollständig in deinem Browser
Sortiert: 12, 15, 15, 18, 20, 22, 35
Der Mittelwert addiert die Zahlen und teilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Zahlen sortiert sind, oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Ein einzelner sehr großer oder kleiner Wert beeinflusst den Mittelwert, nicht aber den Median. Deshalb besch beschreibt der Median Einkommen und Immobilienpreise oft besser.
Rechenbeispiel
Für die Testergebnisse 12, 15, 15, 18, 20, 22 und 35 gilt: Der Mittelwert beträgt 19,57, der Median 18, der Modalwert 15 und die Spannweite 23. Der einzelne Wert 35 hebt den Mittelwert über die meisten Ergebnisse, während der Median in der Mitte bleibt.
Für Quartile, Varianz und mehr verwendest du den Statistikrechner.
Gewichtete Mittelwerte
Wenn einige Werte stärker zählen als andere, etwa bei Kursleistungen oder Prüfungsanteilen, ist ein einfacher Mittelwert irreführend. Verwende stattdessen den Rechner für gewichtete Mittelwerte.
Die Standardabweichung misst die Streuung um den Mittelwert: Bei der Stichprobenvariante wird durch n − 1 geteilt, und sie eignet sich für Daten, die aus einer größeren Gruppe stammen.
So benutzt du es
- Gib die Zahlen ein oder füge sie ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche.
- Lies Mittelwert, Median, Modus und Spannweite ab.
- Prüfe die sortierte Liste und die Summe, um den Rechenweg nachzuvollziehen.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet.
Ähnliche Tools
Häufige Fragen
Welchen Durchschnitt sollte ich verwenden?
Der Mittelwert berücksichtigt jeden Wert, wird aber durch Extremwerte beeinflusst. Der Median eignet sich besser für schiefe Verteilungen, etwa bei Einkommen. Der Modus passt zu Kategorien, zum Beispiel für die häufigste Schuhgröße.
Was ist, wenn sich keine Zahl wiederholt?
Dann gibt es keinen Modus. Wenn mehrere Werte gleich häufig am meisten vorkommen, ist jeder davon ein Modus.
Kann ich Zahlen mit Dezimalkomma einfügen?
Ja, wenn sie durch Semikolons oder Zeilenumbrüche getrennt sind, zum Beispiel 1,5; 2,25; 3.
Kostenloses Tool · läuft in deinem browser · kein Konto nötig