مكتب الحسابات / النسب المئوية
حاسبة الفرق بالنسبة المئوية
قارن بين قيمتين باستخدام متوسطهما مرجعًا للحساب.
حاسبة الفرق بالنسبة المئوية: تقارن الأداة بين قيمتين غير سالبتين على قدم المساواة، من خلال التعبير عن الفارق بينهما كنسبة مئوية من متوسطهما. لا تُعامل أي من القيمتين على أنها القيمة الأسبق أو الصحيحة، لذلك يؤدي تبديلهما إلى النسبة المئوية نفسها للفرق وإلى الفارق المطلق نفسه. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- الفئة
- حاسبات
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
الفرق بالنسبة المئوية
22.22%
- الفارق المطلق
- 20
الفرق بالنسبة المئوية = |الأولى − الثانية| ÷ ((الأولى + الثانية) ÷ 2) × 100- لا تُعامل أي من القيمتين على أنها قيمة أساس؛ فالمتوسط هو المقام.
- استخدم التغير بالنسبة المئوية عندما تكون إحدى القيمتين هي قيمة البداية تحديدًا.
الصيغة ومثال محلول
الفرق بالنسبة المئوية = |الأولى − الثانية| ÷ ((الأولى + الثانية) ÷ 2) × 100
مثال محلول باستخدام قيم نموذجية:
| المدخلات | |
|---|---|
| القيمة الأولى | 80 |
| القيمة الثانية | 100 |
| النتائج | |
|---|---|
| الفرق بالنسبة المئوية | 22.22% |
| الفارق المطلق | 20 |
مقام محايد لقيمتين متماثلتين
للقيمة الأولى a والثانية b، يكون الفرق المطلق D = |a − b| والمتوسط M = (a + b) ÷ 2. ويكون الفرق المئوي P = D ÷ M × 100. تلغي إشارة القيمة المطلقة الاتجاه، بينما يمنح المتوسط الملاحظتين الوزن نفسه في المقام. استخدم وحدات متطابقة وقارن الكمية المقاسة نفسها.
أدخل a = 80 وb = 100. الفارق هو |80 − 100| = 20، وM = (80 + 100) ÷ 2 = 90. لذلك P = 20 ÷ 90 × 100 = 22.222222…%. وتعرض الأداة Percentage difference = 22.22% وAbsolute difference = 20. لا يغيّر عكس الإدخالات أياً من النتيجتين.
يستخدم الدليل التمهيدي في الفيزياء من College of San Mateo (https://collegeofsanmateo.edu/physics/docs/physics210/introduction.pdf) هذه المقارنة القائمة على المتوسط عندما لا تكون أي من القياسين معياراً مرجعياً. وهذا اصطلاح، لذا اذكر المقام عند مشاركة النتائج.
اختيار الفرق أو التغيير أو الخطأ
في المقارنة قبل التغيير وبعده، يكون التغير المئوي (الجديد − القديم) ÷ القديم × 100. يصف مكتب إحصاءات العمل الأمريكي هذه الطريقة القائمة على قيمة البداية (https://www.bls.gov/cpi/factsheets/calculating-percent-changes.htm) للتغيرات في أحد المؤشرات. وعند مقارنة قياس بقيمة مقبولة، يستخدم حساب الخطأ المئوي تلك القيمة المقبولة بدلاً من متوسط الزوج. لا تنفذ هذه الأداة تغيراً اتجاهياً ولا خطأً محسوباً مقابل قيمة مرجعية. وبالنسبة إلى إدخالاتها غير السالبة، تقع النتيجة المتماثلة بين 0% للقيم الموجبة المتساوية و200% عندما تكون إحدى القيمتين صفراً تماماً؛ وتُرفض الإدخالات السالبة.
طريقة الاستخدام
- أدخل قيم العلاقة المئوية المحددة.
- اختر «حساب» لتحديث ورقة النتائج.
- راجع الصيغة والافتراضات قبل استخدام النتيجة.
الخصوصية والقيود
تبقى كل قيمة وحساب داخل المتصفح. هذه أداة للتخطيط وليست نصيحة مالية أو ضريبية أو قانونية أو استثمارية.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
لماذا تؤدي مقارنة 80 و100 إلى 22.22%، وليس 25%؟
تقسم هذه المقارنة الفارق البالغ 20 على المتوسط البالغ 90. أما التغير من 80 إلى 100، فيقسم على قيمة البداية 80 ويعطي زيادة قدرها 25%. والتغير من 100 إلى 80 يستخدم 100 ويعطي انخفاضًا قدره 20%.
ما الفرق بالنسبة المئوية عندما تكون إحدى القيمتين صفرًا؟
إذا كانت القيمة الأخرى موجبة، يساوي الفارق تلك القيمة، ويكون المتوسط نصفها، ولذلك تكون النتيجة 200%. أما إذا كانت القيمتان تساويان صفرًا، فالمتوسط يساوي صفرًا وتكون هذه الصيغة غير معرّفة؛ لذلك تعرض الحاسبة خطأً بدلًا من تعيين 0%.
هل مقارنة نسبتين مئويتين تعادل طرح النقاط المئوية؟
لا. تفصل بين نسبتي 10% و12% نقطتان مئويتان. يؤدي إدخال 10 و12 هنا إلى فرق متماثل مقداره 2 ÷ 11 × 100، أي نحو 18.18%. استخدم الطرح المباشر عندما يكون المطلوب هو الفرق بالنقاط المئوية.
تضمين هذه الأداة
يمكن استخدامها مجانًا على أي موقع. الصق الشفرة حيث تريد ظهور الأداة؛ يتيح الرابط أسفلها للقراء فتح الصفحة الكاملة.
<iframe src="https://toea.com/ar/embed/percentage-difference-calculator" title="حاسبة الفرق بالنسبة المئوية" width="100%" height="780" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ar/percentage-difference-calculator">حاسبة الفرق بالنسبة المئوية</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا