Rechenbereich / Prozente
Prozentdifferenz-Rechner
Vergleiche zwei Werte anhand ihres Durchschnitts als Referenz.
Prozentdifferenz-Rechner: Vergleicht zwei nichtnegative Werte gleichberechtigt, indem die Differenz als Prozentsatz ihres Durchschnitts ausgedrückt wird. Kein Wert wird als früherer oder korrekter Wert festgelegt. Deshalb ergibt das Vertauschen der Werte dieselbe Prozentdifferenz und dieselbe absolute Differenz. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Rechner
- Ausführungen
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- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Prozentdifferenz
22,22%
- Absolute Differenz
- 20
Prozentdifferenz = |erster − zweiter| ÷ ((erster + zweiter) ÷ 2) × 100- Keiner der beiden Werte wird als Ausgangswert behandelt; der Durchschnitt ist der Nenner.
- Verwende die prozentuale Veränderung, wenn ein Wert ausdrücklich der Ausgangswert ist.
Formel und Rechenbeispiel
Prozentdifferenz = |erster − zweiter| ÷ ((erster + zweiter) ÷ 2) × 100
Ein Rechenbeispiel mit Beispielwerten:
| Eingaben | |
|---|---|
| Erster Wert | 80 |
| Zweiter Wert | 100 |
| Ergebnisse | |
|---|---|
| Prozentdifferenz | 22,22% |
| Absolute Differenz | 20 |
Ein neutraler Nenner für zwei Vergleichswerte
Für den ersten Wert a und den zweiten Wert b gilt: absolute Differenz D = |a − b| und Mittelwert M = (a + b) ÷ 2. Prozentuale Differenz P = D ÷ M × 100. Das Absolutwertzeichen blendet die Richtung aus; durch die Mittelwertbildung werden beide Beobachtungen im Nenner gleich gewichtet. Verwende passende Einheiten und vergleiche dieselbe Messgröße.
Gib a = 80 und b = 100 ein. Die Differenz beträgt |80 − 100| = 20 und M = (80 + 100) ÷ 2 = 90. Daher gilt P = 20 ÷ 90 × 100 = 22,222222… %. Angezeigt werden Prozentuale Differenz = 22,22 % und Absolute Differenz = 20. Durch Vertauschen der Eingaben bleiben beide Ergebnisse unverändert.
Die Einführung in die Physik des College of San Mateo (https://collegeofsanmateo.edu/physics/docs/physics210/introduction.pdf) verwendet diesen mittelwertbasierten Vergleich, wenn keine der beiden Messungen als Referenzstandard dient. Es handelt sich um eine Konvention. Nenne daher den Nenner, wenn du Ergebnisse weitergibst.
Differenz, Änderung oder Fehler auswählen
Bei einem Vorher-nachher-Vergleich lautet die prozentuale Änderung (neu − alt) ÷ alt × 100. Das US Bureau of Labor Statistics beschreibt diese Methode anhand des Ausgangswerts (https://www.bls.gov/cpi/factsheets/calculating-percent-changes.htm) für Änderungen eines Index. Beim Vergleich einer Messung mit einem akzeptierten Wert verwendet eine prozentuale Fehlerberechnung statt des Mittelwerts des Wertepaares den akzeptierten Wert. Dieses Widget berechnet weder eine gerichtete Änderung noch einen Fehler gegenüber einem Referenzwert. Für seine nichtnegativen Eingaben liegt das symmetrische Ergebnis zwischen 0 % bei gleichen positiven Werten und 200 %, wenn genau einer der Werte null ist; negative Eingaben werden abgelehnt.
So benutzt du es
- Gib die Werte für die ausgewählte prozentuale Beziehung ein.
- Klicke auf „Berechnen“, um das Ergebnis zu aktualisieren.
- Prüfe die Formel und Annahmen, bevor du das Ergebnis verwendest.
Datenschutz & Einschränkungen
Alle Werte und Berechnungen bleiben in deinem Browser. Dieses Tool dient der Planung und ist keine Finanz-, Steuer-, Rechts- oder Anlageberatung.
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Häufige Fragen
Warum ergibt der Vergleich von 80 und 100 22,22 % statt 25 %?
Bei diesem Vergleich wird die Differenz von 20 durch den Durchschnitt von 90 geteilt. Eine Änderung von 80 auf 100 teilt stattdessen durch den Ausgangswert 80 und ergibt eine Steigerung von 25 %. Eine Änderung von 100 auf 80 verwendet 100 und ergibt einen Rückgang von 20 %.
Wie groß ist die Prozentdifferenz, wenn einer der Werte null ist?
Wenn der andere Wert positiv ist, entspricht die Differenz diesem Wert und der Durchschnitt ist halb so groß. Das Ergebnis lautet daher 200 %. Wenn beide Werte null sind, ist der Durchschnitt null und diese Formel nicht definiert. Der Rechner meldet deshalb einen Fehler, statt 0 % zuzuweisen.
Ist der Vergleich zweier Prozentsätze dasselbe wie das Subtrahieren von Prozentpunkten?
Nein. Die Prozentsätze 10 % und 12 % liegen 2 Prozentpunkte auseinander. Wenn du hier 10 und 12 eingibst, ergibt sich eine symmetrische Differenz von 2 ÷ 11 × 100, also etwa 18,18 %. Verwende eine direkte Subtraktion, wenn nach einer Differenz in Prozentpunkten gefragt wird.
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