數學 / 比例

三率法計算機

解答直接或反三率法:如果A得到B,那麼C會得到多少?顯示計算過程,也支援同時處理多個因素的複合三率法。

三率法計算機: 在正比的三率法中,兩個量會一起增加,因此x = B × C ÷ A:如果3 kg的費用是12,5 kg的費用就是20。在反比的三率法中,一個量增加時,另一個量會減少,因此x = A × B ÷ C:如果4名工人需要6天,3名工人需要8天。複合三率法會將已知結果乘上每個因素的比例;正比因素使用正向比例,反比因素則上下顛倒。 全程在瀏覽器中於本機執行,檔案不會上傳至伺服器。

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三率法計算機本機處理

全程在瀏覽器中執行

→→20

x = (12 × 5) ÷ 3 = 20

正比:如果3得到12,那麼5得到20;兩者會一起增加。

實際範例

食譜:4人份蛋糕需要300 g麵粉;6人份需要300 × 6 ÷ 4 = 450 g(正比)。速度:以60 km/h行駛需要3小時;以90 km/h行駛時,60 × 3 ÷ 90 = 2小時(反比)。貨幣:如果5歐元可兌換27巴西雷亞爾,40歐元可兌換27 × 40 ÷ 5 = 216巴西雷亞爾(正比)。

如果要直接計算百分比,請使用百分比計算機;如果要計算分數,請使用分數計算機。

常見錯誤

當關係是反比時使用正比法,不但無法修正,還會讓錯誤加倍:勞工人數增加為兩倍,工作所需時間會減半,而不是增加為兩倍。計算前,先說清楚第一項增加時,第二項會增加還是減少。

使用方式

  1. 選擇正比(越多得到越多)或反比(越多得到越少)。
  2. 輸入三個已知值:A得到B,以及C。
  3. 查看x與計算過程;如果題目有多個因素,請切換至「複合」。

隱私與限制

計算會在您的瀏覽器中執行。

相關工具

常見問題

如何判斷是正比還是反比?

想想看,一個量增加時,另一個量會增加還是減少。公斤數越多,費用越高:這是正比。同一件工作中,工人越多,需要的天數越少:這是反比。

可以用來計算百分比嗎?

可以:如果250是100%,那麼60是多少百分比?A = 250、B = 100、C = 60,結果是24%。

什麼是複合三率法?

這類題目包含多個因素,例如工人人數、每天工作時數和天數。每個因素都要設定為正比或反比,再依序用各因素調整已知結果。

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