Mathematik / Proportionen
Dreisatzrechner
Löse einen direkten oder umgekehrten Dreisatz: Wenn A B ergibt, was ergibt dann C? Mit angezeigtem Rechenweg und zusammengesetztem Dreisatz für mehrere Faktoren.
Dreisatzrechner: Beim direkten Dreisatz wachsen beide Größen gemeinsam. Daher gilt x = B × C ÷ A: Wenn 3 kg 12 kosten, kosten 5 kg 20. Beim umgekehrten Dreisatz wächst die eine Größe, während die andere kleiner wird. Daher gilt x = A × B ÷ C: Wenn 4 Arbeiter 6 Tage benötigen, brauchen 3 Arbeiter 8 Tage. Beim zusammengesetzten Dreisatz wird ein bekanntes Ergebnis mit dem Verhältnis jedes Faktors multipliziert – bei direkten Faktoren in der richtigen Richtung und bei umgekehrten Faktoren umgekehrt. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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x = (12 × 5) ÷ 3 = 20
Direkt: Wenn 3 den Wert 12 ergibt, ergibt 5 den Wert 20; beide steigen gemeinsam.
Beispiele mit Lösung
Rezepte: Ein Kuchen für 4 Personen braucht 300 g Mehl; für 6 Personen gilt 300 × 6 ÷ 4 = 450 g (direkt). Geschwindigkeit: Bei 60 km/h dauert eine Fahrt 3 Stunden; bei 90 km/h gilt 60 × 3 ÷ 90 = 2 Stunden (umgekehrt). Währung: Wenn 5 Euro 27 Reais kaufen, kaufen 40 Euro 27 × 40 ÷ 5 = 216 Reais (direkt).
Für direkte Prozentberechnungen verwende den Prozentrechner, für Brüche den Bruchrechner.
Ein häufiger Fehler
Wenn das Verhältnis umgekehrt ist, verdoppelt eine direkte Dreisatzrechnung den Fehler, statt ihn zu beheben: Mit doppelt so vielen Arbeitskräften dauert eine Arbeit halb so lange, nicht doppelt so lange. Überlege vor der Berechnung laut, ob mehr vom Ersten mehr oder weniger vom Zweiten bedeutet.
So benutzt du es
- Wähle den direkten Dreisatz (mehr ergibt mehr) oder den umgekehrten Dreisatz (mehr ergibt weniger).
- Gib die drei bekannten Werte ein: A ergibt B und C.
- Lies x und den Rechenweg ab; wechsle zu „Zusammengesetzt“ bei Aufgaben mit mehreren Faktoren.
Datenschutz & Einschränkungen
Die Berechnung läuft in deinem Browser.
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Häufige Fragen
Woher weiß ich, ob der Dreisatz direkt oder umgekehrt ist?
Frage dich, ob mehr von einer Größe mehr oder weniger von der anderen bedeutet. Mehr Kilogramm kosten mehr Geld: direkt. Mehr Arbeiter benötigen für dieselbe Arbeit weniger Tage: umgekehrt.
Kann ich den Rechner für Prozente verwenden?
Ja: Wenn 250 gleich 100 % sind, wie viel Prozent sind dann 60? A = 250, B = 100 und C = 60 ergeben 24 %.
Was ist der zusammengesetzte Dreisatz?
Eine Aufgabe mit mehreren Faktoren, zum Beispiel Arbeitern, Arbeitsstunden pro Tag und Tagen. Jeder Faktor wird als direkt oder umgekehrt festgelegt, und das bekannte Ergebnis wird nacheinander mit jedem Faktor angepasst.
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