Matematik / Lineer cebir

Matris Hesaplayıcı

Matrisleri ekleyin, çıkarın, çarpın ve transpozunu alın; determinantı, tersini, rankını ve indirgenmiş satır basamaklı biçimini bulun veya doğrusal bir sistemi kesin kesirlerle ve tüm adımları görerek çözün.

Matris Hesaplayıcı: Tüm aritmetik işlemler kesin kesirlerle yapılır; bu nedenle 1/3 gibi sonuçlar hiçbir zaman yuvarlanmaz. Determinant, ters matris, rank ve denklem sistemleri; her satır değiştirme, ölçekleme ve çıkarma işlemi kaydedilerek Gauss elemesiyle bulunur. Bir sistemin tek çözümü, hiç çözümü veya sonsuz sayıda çözümü olabilir; sonsuz sayıda çözüm olduğunda her baş değişken serbest değişkenler cinsinden yazılır. Sonuçlar, 250 rastgele matris üzerinde SymPy bilgisayarlı cebir sistemiyle karşılaştırılarak kontrol edilmiştir. Sunucuya hiçbir dosya yüklenmeden tarayıcınızda %100 yerel olarak çalışır.

Kategori
Okul ve çalışma araçları
Çalıştırma sayısı
Tarayıcınızda
Maliyet
Ücretsiz · kayıt gerekmez
Kullanılabilirlik
Kullanıma hazır
Matris hesaplayıcıYerel işleme

Tamamen tarayıcınızda çalışır

A×
b

x1 = 2

x2 = 3

x3 = -1

9 adımı göster
  1. R1 ÷ 2
    11/2-1/24-3-12-11-212-3
  2. R2 − -3 × R1
    11/2-1/2401/21/21-212-3
  3. R3 − -2 × R1
    11/2-1/2401/21/210215
  4. R2 ÷ 1/2
    11/2-1/2401120215
  5. R1 − 1/2 × R2
    10-1301120215
  6. R3 − 2 × R2
    10-13011200-11
  7. R3 ÷ -1
    10-130112001-1
  8. R1 − -1 × R3
    10020112001-1
  9. R2 − 1 × R3
    10020103001-1

Tüm hesaplamalar kesin kesirlerle yapılır; bu nedenle 1/3 gibi sonuçlar yuvarlanmaz. Matrisler en fazla 6 × 6 olabilir.

Bir sistemi elle çözme

Katsayıları ve sağ tarafları genişletilmiş matris olarak yazın; ardından her öncü girişin 1, üstünün ve altının sıfır olması için üç satır işleminden yararlanın: iki satırı yer değiştirmek, bir satırı sıfır olmayan bir sayıyla çarpmak ve bir satırın katını başka bir satıra eklemek. Öncü 1 içermeyen her sütun serbest değişkendir.

Tek kesirler için kesir hesaplayıcı da adım adım çalışır; iki değişkenli bir sistemi kesişen doğrular olarak görmek için grafik hesaplayıcıda çizin.

Determinantlar ve alanlar

2 × 2 matrisin determinantı ad − bc'dir; mutlak değeri, iki sütun vektörünün oluşturduğu paralelkenarın alanıdır ve 3 × 3 için hacmi verir. Eksi işareti, bir aynanın yaptığı gibi matrisin yönelimi ters çevirdiği anlamına gelir.

Nasıl kullanılır?

  1. A matrisinin boyutunu (en fazla 6 × 6) ayarlayın ve elemanlarını girin; 2/3 gibi kesirler kullanılabilir.
  2. Bir işlem seçin; işlem gerektirdiğinde B matrisi veya b vektörü görünür.
  3. Sonucu inceleyin ve her satır işlemini takip etmek için adımları açın.

Gizlilik ve sınırlamalar

Her şey tarayıcıda hesaplanır.

İlgili araçlar

Kesir HesaplayıcıBilimsel HesaplayıcıGrafik Hesaplayıcı

Sık sorulan sorular

Bir matrisin tersi ne zaman yoktur?

Determinantı 0 olduğunda. Bu, bir satırın (veya sütunun) diğerlerinin birleşimi olması durumunda gerçekleşir; matris uzayı daha az boyuta sıkıştırır ve işlem geri alınamaz.

Rank neyi gösterir?

Birbirinden bağımsız satır veya sütunların sayısını gösterir. Ax = b sistemi, b'nin sütun olarak eklenmesi rankı artırmıyorsa çözülebilir; rank bilinmeyenlerin sayısına eşitse çözüm tektir.

Ondalık sayılar kullanabilir miyim?

Evet. Ondalık sayılar kesin kesirlere dönüştürülür (0,25, 1/4 olur) ve Ondalıkları göster seçeneği sonuçları yeniden ondalık olarak görüntüler.

Ücretsiz araç · tarayıcınızda kez çalıştırma · hesap gerekmez