Finanzen / Zinsen
Zinsrechner: Kreditraten, Wachstum und APR/APY
Ermittle den Zinssatz aus Kreditsumme, monatlicher Rate und Laufzeit oder aus Bar- und Endwerten. Wandle nominale Jahreszinssätze in effektive Jahreszinssätze um.
Zinsrechner: Kreditraten, Wachstum und APR/APY: Der Kreditmodus löst die Tilgungsgleichung für gleichbleibende Raten nach einem nicht negativen nominalen Jahreszinssatz bis 100% auf, bei 1 bis 1.200 Zahlungen am Monatsende. Der Bar-/Endwertmodus ermittelt eine konstante Wachstumsrate ohne zusätzliche Zahlungsströme. Die Umrechnung von APR/APY berücksichtigt die Verzinsungshäufigkeit. Der angezeigte nominale Kreditzinssatz enthält keine Gebühren und ist nicht der gesetzlich regulierte, alle Gebühren einschließende APR eines Kreditgebers. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Monatlicher Zinssatz: 1 %. Bei diesem Zinssatz geprüfte Zahlung: 88,84878868. Gesamtzinsen: 66,18546416.
- Bei null Zinsen beträgt die Zahlung Darlehensbetrag ÷ Anzahl der Zahlungen = 83,33333333.
- Bestimme r in Zahlung = P × r / (1 − (1 + r)^−n), mit monatlichem r und Zahlungen am Monatsende.
- Prüfe Zinssätze zwischen 0 % und 100 % nominalem Jahreszins und grenze das Intervall ein, bis die berechnete Zahlung übereinstimmt.
- Nominaler Jahreszinssatz = 12 × monatlicher Zinssatz. Effektiver Jahreszinssatz = (1 + monatlicher Zinssatz)^12 − 1.
Der Darlehensmodus setzt gleich hohe monatliche Zahlungen am Monatsende, keine Gebühren und keine Schlusszahlung voraus. Der Nominalzinssatz ist keine APR eines Kreditgebers einschließlich Gebühren. Der Barwert-/Endwertmodus setzt keine zusätzlichen Ein- oder Auszahlungen voraus.
Kredite mit gleichen Raten
OpenStax stellt die Zusammenhänge für Annuitäten und Tilgung dar (https://openstax.org/books/principles-finance/pages/8-2-analyze-the-relationship-between-annuity-payments-and-present-values). Für den monatlichen Zinssatz r und n Zahlungen gilt: Zahlung = Kapital × r / (1 − (1 + r)^−n).
Nominalzinssätze und Gebühren
Das CFPB unterscheidet Zinssätze vom gebühreneinschließenden effektiven Jahreszins eines Kredits (https://www.consumerfinance.gov/ask-cfpb/what-is-the-difference-between-a-loan-interest-rate-and-the-apr-en-733/). Dieser Rechner gibt einen Nominalzinssatz ohne Gebühren aus. APY = (1 + APR/m)^m − 1 für m gleich lange Zinsperioden pro Jahr und dezimale Zinssätze.
So benutzt du es
- Wähle Kreditraten, Bar-/Endwerte oder die Umrechnung von APR/APY.
- Gib die bekannten Beträge und die Laufzeit oder den Zinssatz und die Verzinsungshäufigkeit ein.
- Lies die daraus resultierenden nominalen und effektiven Jahreszinssätze sowie die Rechenschritte ab.
Datenschutz & Einschränkungen
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Häufige Fragen
Was passiert, wenn die Raten zu niedrig sind?
Wenn die Summe der planmäßigen Zahlungen unter dem geliehenen Betrag liegt, kann der Kredit unter diesen Annahmen mit keinem nicht negativen Zinssatz zurückgezahlt werden. Der Rechner erklärt dies, statt einen Zinssatz auszugeben.
Werden Gebühren in den APR einbezogen?
Nein. Der nominale Jahreszinssatz hier entspricht dem Zwölffachen des monatlichen Zinssatzes. Der von einem Kreditgeber angegebene APR kann Gebühren enthalten und je nach Rechtsordnung eigenen Regeln folgen.
Kann der Bar-/Endwertmodus einen negativen Zinssatz liefern?
Ja. Ein positiver Endwert, der unter dem positiven Barwert liegt, weist auf eine negative Wachstumsrate hin, sofern keine zusätzlichen Ein- oder Auszahlungen erfolgen.
Warum unterscheiden sich APR und APY?
Durch die Verzinsungshäufigkeit unterscheidet sich der effektive Jahreszinssatz vom nominalen Jahreszinssatz. Bei 12% nominalem Zinssatz mit monatlicher Verzinsung beträgt der APY (1,01^12 − 1) × 100, also ungefähr 12,6825%.
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