Statistiken / Vereinbarung
Cohens-Kappa-Rechner (Übereinstimmung zwischen Beurteilern)
Miss die Übereinstimmung zwischen zwei Beurteilern über den Zufall hinaus mit Cohens Kappa oder mit linearen bzw. quadratischen Gewichten für geordnete Kategorien – anhand einer Tabelle, die zeigt, wie oft jedes Bewertungspaar vorkam.
Cohens-Kappa-Rechner (Übereinstimmung zwischen Beurteilern): Die beobachtete Übereinstimmung ist der Anteil der Werte auf der Diagonale; die zufallsbedingte Übereinstimmung ist die Summe der mit ihren Anteilen multiplizierten Anteile beider Beurteiler über alle Kategorien. κ = (beobachtet − zufallsbedingt) ÷ (1 − zufallsbedingt). Für die Beispieltabelle beträgt die beobachtete Übereinstimmung 73,8%, die zufallsbedingte 34,8% und κ = 0,597 – eine mittlere Übereinstimmung. Beim gewichteten Kappa werden geringe Abweichungen auf geordneten Skalen teilweise angerechnet. Die Ergebnisse stimmen mit statsmodels überein. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Kappa misst, wie stark zwei Bewerter über die durch den Zufall allein erwartbare Übereinstimmung hinaus übereinstimmen: κ = (beobachtet − erwartet) ÷ (1 − erwartet), wobei sich die erwartete Übereinstimmung aus den Gesamtanteilen der Kategorien jedes Bewerters ergibt. Bei geordneten Kategorien berücksichtigt das gewichtete Kappa teilweise auch nahe beieinanderliegende Abweichungen. Nach der Einteilung von Landis und Koch gelten 0.41–0.60 als mäßig, 0.61–0.80 als beträchtlich und Werte über 0.80 als fast perfekt; es handelt sich um Konventionen, nicht um Tests.
Praxisbeispiel
Zwei medizinische Fachkräfte bewerten 80 Fälle als leicht, mittelschwer oder schwer und stimmen bei 59 Fällen (73,8 %) überein. Die zufällige Übereinstimmung anhand der Kategoriehäufigkeiten beträgt 34,8 %, also κ = (0,738 − 0,348) ÷ (1 − 0,348) = 0,597. Lineare Gewichte ergeben 0,631 und quadratische 0,671.
Um zu prüfen, ob zwei kategoriale Variablen zusammenhängen, statt die Übereinstimmung von Beurteilern zu messen, verwende den Chi-Quadrat-Rechner.
Eigenheiten von Kappa
Kappa kann trotz hoher Übereinstimmung niedrig sein, wenn eine Kategorie sehr selten oder sehr häufig ist – das sogenannte Kappa-Paradoxon. Berichte daher zusätzlich die Übereinstimmungstabelle.
Bei mehr als zwei Beurteilern ist Fleiss’ Kappa die übliche Erweiterung.
So benutzt du es
- Gib die Übereinstimmungstabelle ein: die Kategorien von Beurteiler A als Zeilen und die von Beurteiler B als Spalten; die Häufigkeiten kommen in die Zellen.
- Wähle „ungewichtet“ für einfache Kategorien oder „linear“ bzw. „quadratisch“ für geordnete Kategorien.
- Lies Kappa, die Bezeichnung sowie die beobachtete und die zufallsbedingte Übereinstimmung ab.
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Häufige Fragen
Warum nicht einfach die prozentuale Übereinstimmung angeben?
Weil Beurteiler teilweise durch Zufall übereinstimmen – besonders, wenn eine Kategorie häufig ist. Kappa zieht diesen Anteil ab.
Was ist ein gutes Kappa?
Landis und Koch bezeichnen 0,41–0,60 als mittel, 0,61–0,80 als beträchtlich und 0,81–1 als nahezu perfekt; die Anforderungen unterscheiden sich je nach Fachgebiet.
Wann sollte ich das gewichtete Kappa verwenden?
Bei geordneten Kategorien wie leicht, mittel und schwer: Eine Bewertung als mittel statt schwer ist dann eine geringere Abweichung als leicht statt schwer.
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