Elektronik / Schaltkreise
RC-Zeitkonstanten-Rechner (τ, Ladekurve, Grenzfrequenz)
Berechne die Zeitkonstante eines Widerstands und eines Kondensators, den Lade- oder Entladezustand nach jeder Zeitkonstante, die erreichten Spannungen und die Grenzfrequenz eines RC-Filters.
RC-Zeitkonstanten-Rechner (τ, Ladekurve, Grenzfrequenz): Die Zeitkonstante τ = R × C ist die Zeit, die ein Kondensator beim Laden über einen Widerstand benötigt, um 63,2 % der Versorgungsspannung zu erreichen. Nach 2, 3, 4 und 5 τ erreicht er 86,5 %, 95,0 %, 98,2 % beziehungsweise 99,3 % gemäß 1 − e^(−t/τ). Beim Entladen gilt der umgekehrte Verlauf. Als Filter verwendet, hat dieselbe Kombination ihre −3-dB-Grenzfrequenz bei 1 ÷ (2π × R × C). Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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- Werkzeuge für Schule & Lernen
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| Zeit | Laden: Anteil der Versorgungsspannung | Spannung | Entladen: verbleibender Anteil |
|---|---|---|---|
| 1 τ = 1 s | 63,2% | 3,161 V | 36,8% |
| 2 τ = 2 s | 86,5% | 4,323 V | 13,5% |
| 3 τ = 3 s | 95% | 4,751 V | 5% |
| 4 τ = 4 s | 98,2% | 4,908 V | 1,8% |
| 5 τ = 5 s | 99,3% | 4,966 V | 0,7% |
τ = R × C. Beim Laden über den Widerstand erreicht der Kondensator nach einer τ 63.2 % der Versorgungsspannung, nach zwei 86.5 % und nach fünf 99.3 % – letzteres gilt üblicherweise als vollständig geladen. Beim Entladen folgt er derselben Kurve abwärts. Als Tiefpass- oder Hochpassfilter haben dieselben Werte für R und C ihre −3-dB-Grenzfrequenz bei 1 ÷ (2π × R × C).
Praxisbeispiele
1 kΩ und 1 µF: τ = 1 ms und die Grenzfrequenz beträgt 159 Hz. 10 kΩ und 100 nF: τ = ebenfalls 1 ms. 100 kΩ und 10 µF: τ = 1 s – ein langsames Ausblenden, geeignet für eine Leuchte, die beim Ausschalten langsam dunkler wird.
Um den auf dem Kondensator aufgedruckten Wert zu entziffern, verwende den Kondensatorcode-Umrechner.
Taster entprellen
Ein RC-Netzwerk an einem Tas tereingang glättet das Kontaktprellen: Bei einem τ von etwa 5 bis 10 ms ändert sich die Spannung zu langsam, als dass die Prellvorgänge als einzelne Tastendrücke erkannt werden. Viele Schaltungen entprellen stattdessen per Software.
Der 555-Timer-Rechner verwendet dieselbe Ladekurve, um seine Zeitsteuerung festzulegen.
So benutzt du es
- Gib den Widerstand in Kiloohm und die Kapazität in Mikrofarad ein.
- Gib optional die Versorgungsspannung ein.
- Lies τ, die Grenzfrequenz sowie die Lade- und Entladetabelle mit Kurve ab.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet.
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Häufige Fragen
Wie lange dauert es, bis der Kondensator vollständig geladen ist?
Theoretisch unendlich lange, aber nach 5 τ liegt er innerhalb von 1 %. Das ist der übliche Praxiswert.
Was ergibt 10 kΩ und 100 µF?
τ = 10.000 × 0,0001 = 1 Sekunde.
Wie hängt das mit einem Filter zusammen?
Ein RC-Tiefpassfilter lässt Frequenzen unterhalb von 1 ÷ (2πRC) passieren und schwächt höhere Frequenzen um 20 dB pro Dekade. Werden R und C vertauscht, entsteht ein Hochpassfilter mit derselben Grenzfrequenz.
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