Rechenbereich / Prozente
Rechner zum Verringern einer Zahl um einen Prozentsatz
Ziehe einen gewählten Prozentsatz von einem Ausgangswert ab.
Rechner zum Verringern einer Zahl um einen Prozentsatz: Verringere einen Ausgangswert um einen bestimmten Prozentsatz und sieh, wie viel abgezogen wird und was übrig bleibt. Das ist hilfreich bei einem angegebenen Rabatt oder einer Reduzierung, wenn der ursprüngliche Betrag und der Reduktionssatz bereits bekannt sind. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Rechner
- Ausführungen
- In deinem Browser
- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Neuer Wert
204
- Verringerungsbetrag
- 36
Neuer Wert = Ausgangswert − (Ausgangswert × Prozentsatz ÷ 100)- Dieses Tool wendet einen gewählten Prozentsatz an; es berechnet nicht die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten.
- Eine Verringerung von mehr als 100 % kann zu einem negativen Ergebnis führen.
Formel und Rechenbeispiel
Neuer Wert = Ausgangswert − (Ausgangswert × Prozentsatz ÷ 100)
Ein Rechenbeispiel mit Beispielwerten:
| Eingaben | |
|---|---|
| Ausgangswert | 240 |
| Verringerung in Prozent | 15% |
| Ergebnisse | |
|---|---|
| Neuer Wert | 204 |
| Verringerungsbetrag | 36 |
Die Verringerung vom verbleibenden Betrag trennen
Verwende O für den ursprünglichen Wert, p für den Prozentsatz der Verringerung, D für den Verringerungsbetrag und N für den neuen Wert. D = O × p ÷ 100 und N = O − D = O × (1 − p ÷ 100). Der abgezogene Anteil wird anhand des ursprünglichen Eingabewerts gemessen, während das Ergebnis den verbleibenden Anteil zeigt.
Für O = 240 und p = 15 gilt D = 240 × 15 ÷ 100 = 36. Ziehe 36 von 240 ab und erhalte N = 204. Das Ergebnisblatt zeigt Neuer Wert = 204 und Verringerungsbetrag = 36. Gleichwertig dazu sind 85 % von 240 = 204 – eine zweite Kontrolle der Berechnung.
Die Rabattbeispiele von OpenStax (https://openstax.org/books/elementary-algebra-2e/pages/3-2-solve-percent-applications) unterscheiden zwischen dem abgezogenen Betrag und dem reduzierten Preis. Diese Seite wendet den von dir angegebenen Satz an.
Aufeinanderfolgende Rabatte und der Rückgang eines Satzes
Zwei Rabatte werden normalerweise nicht addiert: Wird 200 um 10 % reduziert, ergibt das 180; eine weitere Reduzierung um 25 % ergibt 135. Die Gesamtreduzierung beträgt 65 von 200, also 32,5 %, nicht 35 %. Jeder Schritt verändert den Betrag, auf den der nächste Rabatt angewendet wird.
Sinkt ein Satz von 25 % auf 20 %, fällt er um 5 Prozentpunkte. Seine relative Verringerung beträgt 5 ÷ 25 × 100 = 20 %. Gib ursprünglichen Wert 25 und Verringerung 20 ein, um diesen Rückgang hier zu berechnen. Prozentpunkte erhältst du, indem du die beiden Sätze direkt voneinander abziehst. Wenn der ursprüngliche Betrag null ist, ergibt die Anwendung einer Verringerung weiterhin null; eine ausgehend von null ermittelte Änderungsrate ist jedoch nicht definiert.
So benutzt du es
- Gib die Werte für die ausgewählte Prozentbeziehung ein.
- Klicke auf „Berechnen“, um die Ergebnisübersicht zu aktualisieren.
- Prüfe die Formel und die Annahmen, bevor du das Ergebnis verwendest.
Datenschutz & Einschränkungen
Alle Werte und Berechnungen bleiben in deinem Browser. Dieses Tool dient der Planung und ist keine Finanz-, Steuer-, Rechts- oder Anlageberatung.
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Häufige Fragen
Bleibt bei einer Verringerung um 100 % etwas übrig?
Nein. Der gesamte Ausgangsbetrag wird abgezogen und das Ergebnis ist null. Dieses Tool akzeptiert auch Verringerungen von mehr als 100 %, die bei einem positiven Ausgangswert zu negativen Ergebnissen führen. Für einen gewöhnlichen nicht negativen Verkaufspreis wäre ein solcher Satz kein sinnvoller Rabatt.
Kann ich einen Rabatt von 20 % wieder ausgleichen, indem ich 20 % addiere?
Ein Ausgangspreis von 100 sinkt auf 80. 20 % von 80 sind nur 16, daher ergibt das Addieren 96. Um wieder 100 zu erreichen, brauchst du auf 80 eine Erhöhung um 25 %, denn die fehlenden 20 entsprechen einem Viertel des verringerten Preises.
Wie ermittle ich den ursprünglichen Preis aus dem rabattierten Preis?
Verwende Ausgangswert = rabattierter Preis ÷ (1 − Rabatt ÷ 100). Im Rechner für umgekehrte Prozentsätze gib den verbleibenden Prozentsatz ein: Bei einem Rabatt von 15 % bleiben 85 % übrig. Mit Ergebnis 204 und Prozentsatz 85 erhältst du wieder 240. Ein vollständiger Rabatt von 100 % lässt keine Rückschlüsse auf den ursprünglichen Preis zu.
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