Entwickler / Zahlen
Binärrechner (arithmetisch und bitweise, binär und hexadezimal)
Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Zahlen in Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimaldarstellung oder berechne den Rest. Wende außerdem AND, OR, XOR und Verschiebungen an. Das Ergebnis wird in allen vier Zahlensystemen angezeigt, negative Ergebnisse im Zweierkomplement.
Binärrechner (arithmetisch und bitweise, binär und hexadezimal): Zahlen werden als exakte ganze Zahlen beliebiger Größe verarbeitet, sodass kein Überlauf entsteht. 1011 + 110 im Binärsystem ergibt 10001 (11 + 6 = 17); 1011 XOR 0110 ergibt 1101. Die Division ist eine Ganzzahldivision wie in den meisten Programmiersprachen, und mod liefert den Rest. Ein negatives Ergebnis wird außerdem im Zweierkomplement mit 8, 16, 32 oder 64 Bit angezeigt: −5 mit 8 Bit ist 11111011. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Arithmetische und bitweise Operationen mit ganzen Zahlen beliebiger Größe, eingegeben als Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen. Bei der Division wird der Rest verworfen, wie bei der Ganzzahldivision in Programmiersprachen; mod gibt den Rest zurück. AND, OR und XOR vergleichen die Bits einzeln, und eine Verschiebung nach links um n Stellen multipliziert mit 2ⁿ. Negative Ergebnisse werden außerdem im Zweierkomplement angezeigt, wie Computer sie speichern.
Bitweise Operationen
AND behält ein Bit nur dort, wo es in beiden Zahlen vorkommt (Maskierung), OR dort, wo es in mindestens einer vorkommt (Flags setzen), und XOR dort, wo es genau in einer vorkommt (Umschalten): 1100 AND 1010 = 1000, OR = 1110, XOR = 0110.
Um eine einzelne Zahl zwischen Zahlensystemen umzuwandeln, verwende Binär zu Dezimal oder Hexadezimal zu Dezimal.
Zahlengrößen
Programmiersprachen speichern Ganzzahlen mit einer festen Anzahl an Bits und laufen bei einem Überlauf von vorn weiter; dieser Rechner tut das nicht, daher sind Ergebnisse wie 2⁶⁴ exakt. Prüfe, ob dein Ergebnis in den verwendeten Datentyp passt: Ein vorzeichenloser 8-Bit-Wert kann Werte von 0 bis 255 speichern.
Eine schrittweise Umwandlung von Dezimal in Binär findest du unter Dezimal zu Binär.
So benutzt du es
- Wähle das Zahlensystem, in dem die Zahlen geschrieben sind, und die Operation.
- Gib die beiden Zahlen ein; Präfixe wie 0b und 0x sind möglich.
- Lies das Ergebnis in Binär-, Dezimal-, Hexadezimal- und Oktaldarstellung ab.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet.
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Häufige Fragen
Wie addiere ich Binärzahlen von Hand?
Von rechts nach links wie bei Dezimalzahlen. Übertrage 1, sobald die Summe einer Stelle 2 ergibt: 1 + 1 = 10, also schreibst du 0 und überträgst 1.
Was bewirkt eine Verschiebung?
Eine Verschiebung nach links um n Stellen multipliziert mit 2ⁿ, eine Verschiebung nach rechts dividiert durch 2ⁿ und verwirft den Rest: 0xFF >> 4 = 0xF.
Was ist das Zweierkomplement?
So speichern Computer negative ganze Zahlen: Alle Bits der positiven Zahl werden invertiert und anschließend wird 1 addiert. −5 mit 8 Bit ist daher 11111011.
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