{"{0} ÷ {1}":"{0} ÷ {1}","Average calculator":"Mittelwertrechner","Average of the two middle values":"Durchschnitt der beiden mittleren Werte","Cochran's formula, n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², gives the responses needed for a survey proportion to be within the margin of error e at the chosen confidence; 50% is the safe guess for p because it needs the most. For a small population N, the finite population correction n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) reduces it. It assumes a random sample; low response rates and biased samples are not fixed by size.":"Die Cochran-Formel n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² gibt an, wie viele Antworten benötigt werden, damit ein Umfrageanteil bei dem gewählten Konfidenzniveau innerhalb der Fehlerspanne e liegt. 50% ist für p die sichere Annahme, weil dafür die meisten Antworten benötigt werden. Bei einer kleinen Grundgesamtheit N reduziert die Korrektur für endliche Grundgesamtheiten n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) diesen Wert. Sie setzt eine Zufallsstichprobe voraus; eine niedrige Rücklaufquote und verzerrte Stichproben lassen sich nicht durch die Größe beheben.","Combinations (nCr)":"Kombinationen (nCr)","Combinations with repetition":"Kombinationen mit Wiederholung","Confidence level":"Konfidenzniveau","Each value counts in proportion to its weight: multiply each value by its weight, add the products, and divide by the total weight. Weights can be credits, hours, percentages that add to 100, or quantities; only their proportions matter.":"Jeder Wert zählt entsprechend seiner Gewichtung: Multipliziere jeden Wert mit seiner Gewichtung, addiere die Produkte und teile durch die Gesamtgewichtung. Gewichtungen können Leistungspunkte, Stunden, Prozentsätze mit einer Summe von 100 oder Mengen sein; entscheidend ist nur ihr Verhältnis.","Enter a margin of error between 0 and 50% and a proportion between 0 and 100%.":"Gib eine Fehlerspanne zwischen 0 und 50% sowie einen Anteil zwischen 0 und 100% ein.","Enter at least one number.":"Gib mindestens eine Zahl ein.","Enter the same number of values and weights ({0} values, {1} weights).":"Gib gleich viele Werte und Gewichtungen ein ({0} Werte, {1} Gewichtungen).","Enter whole numbers from 0 to 5,000.":"Gib ganze Zahlen von 0 bis 5.000 ein.","Expected proportion (%)":"Erwarteter Anteil (%)","Items can repeat":"Elemente können wiederholt werden","Items chosen (r)":"Ausgewählte Elemente (r)","Margin of error (±%)":"Fehlerspanne (±%)","Mean (average)":"Mittelwert (Durchschnitt)","Median":"Median","Mode":"Modalwert","None (no value repeats)":"Keine (kein Wert wird wiederholt)","Numbers, separated by commas, spaces, or new lines":"Zahlen, durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt","Order does not matter":"Die Reihenfolge spielt keine Rolle","Order matters":"Die Reihenfolge ist entscheidend","Permutation and combination calculator":"Rechner für Permutationen und Kombinationen","Permutations (nPr)":"Permutationen (nPr)","Permutations count ordered arrangements: nPr = n! ÷ (n − r)!, so choosing a gold, silver, and bronze winner from 10 runners gives 720. Combinations ignore order: nCr = n! ÷ (r! (n − r)!), so choosing any 3 of 10 gives 120. With repetition allowed, ordered choices number nʳ and unordered ones C(n + r − 1, r). Results are exact; very large ones are shown in scientific notation.":"Permutationen zählen geordnete Anordnungen: nPr = n! ÷ (n − r)!, daher ergibt die Auswahl eines Gold-, Silber- und Bronzegewinners aus 10 Läufern 720. Bei Kombinationen spielt die Reihenfolge keine Rolle: nCr = n! ÷ (r! (n − r)!), daher ergibt die Auswahl beliebiger 3 aus 10 den Wert 120. Bei erlaubter Wiederholung gibt es nʳ geordnete und C(n + r − 1, r) ungeordnete Auswahlmöglichkeiten. Die Ergebnisse sind exakt; sehr große Werte werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt.","Permutations with repetition (nʳ)":"Permutationen mit Wiederholung (nʳ)","Population size (optional)":"Größe der Grundgesamtheit (optional)","Range":"Spannweite","Responses needed":"Benötigte Antworten","Sample size calculator":"Stichprobenumfang-Rechner","sample; population {0}":"Stichprobe; Grundgesamtheit {0}","Share of the weight":"Anteil an der Gewichtung","Simple average, for comparison":"Einfacher Durchschnitt zum Vergleich","Sorted: {0}":"Sortiert: {0}","Standard deviation":"Standardabweichung","The mean adds the numbers and divides by how many there are; the median is the middle value when they are sorted, or the average of the two middle ones; the mode is the value that appears most often. A single very large or small value pulls the mean but not the median, which is why the median often describes incomes and house prices better.":"Der Mittelwert addiert die Zahlen und teilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Zahlen sortiert sind, oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Ein einzelner sehr großer oder kleiner Wert beeinflusst den Mittelwert, nicht aber den Median. Deshalb besch beschreibt der Median Einkommen und Immobilienpreise oft besser.","The middle value":"Der mittlere Wert","Total items (n)":"Elemente insgesamt (n)","Value":"Wert","Value × weight":"Wert × Gewichtung","Values (such as grades)":"Werte (z. B. Noten)","Weight":"Gewichtung","Weighted average":"Gewichteter Mittelwert","Weighted average calculator":"Rechner für gewichtete Mittelwerte","Weights (such as credits or percentages)":"Gewichtungen (z. B. Leistungspunkte oder Prozentsätze)","Weights must be zero or more, and not all zero.":"Gewichtungen müssen null oder größer sein und dürfen nicht alle null sein.","Without a population limit":"Ohne Begrenzung der Grundgesamtheit","z for this confidence":"z für dieses Konfidenzniveau"}